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斐波那契基数的计算方法涉及到一种新的表示数字的方式，其中每一位的权重是斐波那契数列中的数。这使得在进行算术运算时，尤其是加法运算，需要一个更复杂的过程。以下，我将详细介绍如何处理斐波那契基数的加法运算，并将给出的示例转换为规范形式。

准备阶段

首先，我们需要初始化斐波那契数列，至少需要前45项，以便处理最多40位的斐波那契数。这些数将用于转换和加法运算。

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       #include 
       
        using namespace std;ll F[50];string s1, s2, s3;void init() {    F[0] = 1;    F[1] = 2;    for (int i = 2; i <= 50; ++i) {        F[i] = F[i-1] + F[i-2];    }}ll getnum(const string& s) {    ll ans = 0;    int len = s.size();    for (int i = 0; i < len; ++i) {        if (s[i] == '1') {            ans += F[len - 1 - i];        }    }    return ans;}void solve(ll num, string& s) {    int i = 45;    while (i >= 0 && F[i] > num) {        --i;    }    for (int t = i; t >= 0; --t) {        if (num >= F[t]) {            num -= F[t];            s += '1';        } else {            s += '0';        }    }    if (i < 0) {        s += '0';    }}
       
      
     
    
   

加法操作

为了将两个斐波那契数相加，首先需要将它们转换为数值形式，然后进行加法运算，最后将结果转换回规范形式。

规范形式转换

在转换过程中，我们需要从最高位开始选择最大的斐波那契数，同时确保不会出现相邻的两个1。这样，可以避免造成规范不规范的状态。

例如，将数值40转换为规范形式：

• 找到最大的F[6]=21，减去21，得到19。
• 接着找到F[5]=13，减去13，得到6。
• 然后是F[3]=5，减去5，得到1。
• 最后，F[0]=1，得到结果。
• 拼接起来，即1001001，但这个不是规范形式，因为它包含了相邻的1。
• 正规范形式应该是10001001，逐步递减。

输出格式

输出包括四个部分：

如示例所示，输出会将每个数字前面补空格，使每位数字对齐。这样可以确保视觉上的整齐性和对齐性。

示例处理

对于输入11101 11011：

• 11101对应的数值为39。
• 11011对应的数值为41。
• 39 + 41 = 80。
• 80的规范形式是1001000。

输出格式化后，每一位前面补空格，减号部分与和的结果长度对齐。

注意事项

• 在转换过程中，确保正确处理进位问题，避免信息丢失。
• 规范形式转换时，避免出现相邻的1。
• 输出时，确保对齐性，前导零需要保留，以确保输入和输出在同一线上对齐。

通过以上步骤，可以实现一个正确计算斐波那契基数加法的程序，同时确保结果符合规范形式和输出要求。

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